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Modelli matematici e controlli ambientali

Questa prima classificazione distingue i modelli fra analitici, euleria-
ni e lagrangiani. FOCUS
I modelli analitici si basano sull’integrazione delle equazioni generali
di trasporto e di diffusione. Essi sono utilizzati per descrivere l’anda-
mento, sottovento ad una sorgente puntiforme continua, della concen-
trazione di un inquinante. I modelli analitici più importanti sono quelli
gaussiani (in cui si suppone che il pennacchio costituito dall’inquinante
venga trasportato secondo la direzione del vento e diffuso nelle dire-
zioni trasversali) e i modelli a puff che rappresentano un’estensione dei
primi ma applicabili in condizioni non omogenee e non stazionarie.
I modelli euleriani fanno riferimento ad un sistema di coordinate fis-
se e si basano sull’integrazione dell’equazione differenziale di diffusio-
ne che deriva dal bilancio di massa effettuato su un volumetto infinite-
simo sotto determinate ipotesi semplificative: fluidi incomprimibili,
diffusività molecolare trascurabile rispetto alla turbolenza, coefficiente
di diffusività turbolenta orizzontale costante in direzioni perpendicolari
rispetto a quella della direzione del vento.
All’interno di questa categoria (modelli euleriani) possiamo effettua-
re la distinzione tra i modelli a box e quelli a griglia. Nei modelli a box,
la regione di indagine è suddivisa in una o più celle all’interno delle qua-
li gli inquinanti si considerano perfettamente miscelati. In pratica ciò si-
gnifica che si assume che i coefficienti di diffusione siano infiniti pro-
vocando una dispersione istantanea degli inquinanti immessi nel box.
Naturalmente la quantità di sostanza considerata presente all’interno
del dominio di analisi dipende da eventuali sorgenti interne al box o da
fenomeni di trasporto dovuti al vento. Questi modelli si basano quindi
sulla risoluzione di una equazione di bilancio di massa sul box stesso
che tiene conto di tutti questi termini oltre ad eventuali espressioni re-
lative a trasformazioni chimiche o a fenomeni di rimozione.
I modelli a box costituiscono un approccio matematico semplice poi-
ché schematizzano grossolanamente la struttura spaziale dei fenomeni e
possono essere adatti a descrivere l’evoluzione di un insieme di sorgenti 8
complesse in domini omogenei da un punto di vista dispersivo. n.
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Nei modelli a griglia il dominio di calcolo è suddiviso in un grigliato III
tridimensionale, in cui la dimensione orizzontale delle celle è general-
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