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Lo schieramento strategico ottimale per le flotte aeree antincendi boschivi

Il modello di ottimizzazione
Il calcolo della distribuzione ottimale delle risorse nelle basi della rete
di soccorso può essere effettuata proprio tenendo conto dei fattori di
capacità del sistema, calcolati come descritto nella teoria generale. Con i
metodi della Ricerca Operativa si può infatti costruire un modello di ottimiz-
zazione (allocazione di risorse limitate) che, sotto dati vincoli, a partire dal
numero massimo di unità operative complessivamente disponibili, note le
basi di possibile dislocazione e noto il carico di lavoro richiesto a ciascu-
na base nei diversi periodi dell’anno, fornisca una soluzione ottima di dislo-
cazione stagionale, tale da massimizzare una certa funzione-peso, detta
obiettivo, identificabile con la somme delle capacità relative delle basi della
rete. Il modello di ottimizzazione, una volta ricavati i parametri di proces-
so del sistema, è implementabile mediante l’ausilio di un software per
ricerca operativa ed ottimizzazione e fornisce rapidamente la convergen-
za alla soluzione cercata.
Si riportano di seguito: una possibile formulazione analitica del model-
lo, una possibile soluzione mediante foglio di calcolo, un diagramma di
flusso dell’intero processo di ottimizzazione. A queste relazioni-base,
costituenti l’ossatura minima del modello di ottimizzazione, possono
essere aggiunte, secondo opportunità, altre relazioni che esprimano ulte-
riori vincoli specifici per il sistema, così da rendere il modello più aderen-
te possibile alla realtà.

Equazioni-base del modello di ottimizzazione

n n ,, jj ,, l nj 0 0 (vincolo di non-negatività delle variabili)
n n == 00 ,, 22 ,, …… ,, NN (n° unità di soccorso operative in base j ma )
j j == 11 ,, 22 ,, …… ,, JJ (base j ma della rete territoriale di soccorso)
l nj = = 00 \\ 11 (contatore binario logico di dislocazione)
~ ~
Q Q rel nj = = QQ rel nj \ \ R RR J (matrice delle capacità relative)
N
1 j (vincolo di congruenza)
λ nj = A
∑
n = 0
N J
n ≤) N (vincolo di risorsa)
nj tot
(λ ⋅
∑∑
n=0 j=1 .1
N J ~
rel
MAX ⋅Q ) (OBIETTIVO) oI-n
→
∑∑ (λ nj nj
n =0 = j 1 n
n
A
SILVÆ 175